リスク管理最前線 第33回 〜リスクの定量化指標〜
- 欧米金融機関の現場から
- リスク管理コラム
リスクの定量化指標
前回は基本的なリスク管理プロセスの最初のステップである「リスクの認識」について触れましたが、今回は二番目のステップである「リスクの分析」において重要なリスクの定量化指標についてご紹介いたします。
期待損失額
前回、認知しているリスクの中に、「予期している損失」と「予期していない損失」があることに触れましたが、このうち「予期している損失」の額は、あるポジションやポートフォリオを保有している際に生じ得る平均的な損失額のことで、期待損失額と呼ばれます。一般的に期待損失額は次の３つの要素から算出されます。
① リスクイベントが発生する確率
② リスクイベント発生時のエクスポージャー（あるいはポジション）
③ リスクイベント発生時の損失率（損失額のエクスポージャーに対する割合）
例えば貸出ローンの信用リスクの場合、①は貸出先のデフォルト率、②はデフォルト時のローン残高、③はデフォルト時損失率（あるいは1-回収率。 回収率は担保や保証、財産整理によって、ローン残高の内、回収可能な金額の割合)となり、期待損失額は①x②x③により求めることができます。
十分に分散されたローンポートフォリオの場合、実際に発生する損失額にはブレが生じるものの、平常的な市場環境においては期待損失額に近い数値で安定します。この場合の損失額は費用のように見做すことができ、期待損失額と比較して十分な利鞘が取れているか、またポートフォリオの品質が保たれているかという点がリスク管理の主眼となります。
とは言え、実際に発生する損失額は、景気サイクル等による期待損失額のパラメーターの変動や、十分に分散されていないポートフォリオの場合における特定の大きな貸出先のデフォルト発生等によるバラツキが生じるため、期待損失額の精緻な推定は必ずしも容易ではなく、様々な前提条件を置いて行わざるを得ません。
非期待損失額とバリュー・アット・リスク
一方、「予期していない損失」の額とは期待損失額を超過する損失額のことで、非期待損失額と呼ばれます。2008年のサブプライム危機時のように、連鎖的なデフォルトが発生し、期待損失額を大きく上回る非期待損失を被る場合が起こり得ますが、このようなリスクイベント発生時の非期待損失額は予測困難です。バリュー・アット・リスク（以下「VaR」）やストレスシナリオによるシナリオ損失が代表的なリスク指標となりますが、非期待損失への対処として、十分なリスク資本を充て、極端なリスクイベントが発生しても債務超過や倒産に追い込まれないようにリスク管理することが肝要です。
VaRについては本コラムの第６回〜第７回でもご紹介しております。初めて導入されたのは１９９０年、米国の大手投資銀行JPモルガンの就任間もないウェザーストーンCEOが会社全体のリスク額を毎日報告せよと命じたため社内で考案されたものと言われています。
VaRは、「一定の保有期間において、一定の信頼水準における最大損失額」と定義されます。銀行のトレーディングポートフォリオの場合、保有期間1日における９９パーセンタイルの最大損失額が代表的な指標として使用されています。しかし例えば流動性が低下する厳しい局面等を想定する場合は保有期間を１０日間にする等、使用目的に応じて異なる前提条件が適用されます。
VaRは信頼水準を高く設定した方が大きな値になります。例えば９９パーセンタイルVaRは９５パーセンタイルVaRより大きな値になります。また分布の裾野が広いファット・テイルの損失分布では正規分布等より大きな非期待損失を被る可能性が高くなり、VaRもより大きな値になる傾向があります。
期待ショートフォール
VaRは便利な指標ですが、信頼区間外のテイル（分布の裾野）にどの程度VaRを超過するリスクが存在するかは示していません。そこで信頼区間外のテイルリスクを表す指標として、期待ショートフォール（条件付VaR）とも呼ばれる）が利用されています。期待ショートフォールは、「分布の信頼区間外における損失額の平均」として定義され、当然VaRより大きな数値となります。
【参考文献】
Foundation of Risk Management (Pearson Education)
Wikipedia
◇MRAフェロー 伊東啓介